Какой алгоритм используется в Python для вычисления суммы всех чисел Фибоначчи, которые меньше заданного натурального

Тема урока: Алгоритм для вычисления суммы чисел Фибоначчи в Python

Разъяснение: В Python можно использовать рекурсивную функцию для вычисления суммы всех чисел Фибоначчи, которые меньше заданного значения N. Алгоритм будет состоять из двух функций. Первая функция будет генерировать числа Фибоначчи, а вторая функция будет считать сумму этих чисел.

Вот алгоритм в коде:

python

def generate_fibonacci(n):

    if n <= 0:

        return 0

    elif n == 1:

        return 1

    else:

        return generate_fibonacci(n-1) + generate_fibonacci(n-2)



def sum_fibonacci_numbers(n):

    sum = 0

    i = 1

    while generate_fibonacci(i) < n:

        sum += generate_fibonacci(i)

        i += 1

    return sum

Для защиты программы от ввода отрицательных значений для N, вы можете добавить условие в функции `sum_fibonacci_numbers`, чтобы проверить, что `n` является натуральным числом. Если `n` меньше или равно нулю, можно выводить сообщение об ошибке или предупреждение.

Например:

python

n = 10000

sum_of_fibonacci = sum_fibonacci_numbers(n)

print("Сумма всех чисел Фибоначчи, которые меньше", n, "равна", sum_of_fibonacci)

Совет: Для лучшего понимания алгоритма, вы можете пошагово проследить выполнение функций `generate_fibonacci` и `sum_fibonacci_numbers` для некоторых значений `n` и убедиться в правильности результата.

Задача на проверку:
Вычислите сумму всех чисел Фибоначчи, которые меньше 100.