Перевод числа из разных систем счисления в десятичную
Среди данных чисел, представленных в разных системах счисления, найдите наибольшее число и переведите его в десятичную
Среди данных чисел, представленных в разных системах счисления, найдите наибольшее число и переведите его в десятичную систему счисления. В ответе укажите только полученное число, без указания основания системы счисления, в которой оно было представлено.
23.12.2023 15:21
Написать свой ответ:
Описание:
Перевод числа из разных систем счисления в десятичную может быть выполнен с помощью разложения числа по разрядам и умножения каждого разряда на соответствующую степень основания системы счисления.
Например, для перевода числа 101 из двоичной системы в десятичную, мы разложим его по разрядам: 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 4 + 0 + 1 = 5. Таким образом, число 101 в двоичной системе равно числу 5 в десятичной системе.
Аналогично для перевода числа из восьмеричной системы счисления в десятичную, каждый разряд умножается на соответствующую степень основания 8.
Например, для перевода числа 73 из восьмеричной системы в десятичную, мы разложим его по разрядам: 7 * 8^1 + 3 * 8^0 = 56 + 3 = 59. Таким образом, число 73 в восьмеричной системе равно числу 59 в десятичной системе.
Чтобы найти наибольшее число среди данных чисел и перевести его в десятичную систему, необходимо выполнить перевод каждого числа в десятичную систему и затем выбрать наибольшее полученное число.
Дополнительный материал: Пусть у нас есть числа 101 (в двоичной системе), 73 (в восьмеричной системе) и 15 (в шестнадцатеричной системе). Для нахождения наибольшего числа мы переводим каждое число в десятичную систему: 101 в двоичной = 5 в десятичной, 73 в восьмеричной = 59 в десятичной и 15 в шестнадцатеричной = 21 в десятичной. Наибольшим числом является 59 в десятичной системе.
Совет: Для лучшего понимания перевода чисел из разных систем счисления в десятичную, рекомендуется запомнить значения степеней основания: для двоичной - 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4 и т.д., для восьмеричной - 8^0 = 1, 8^1 = 8, 8^2 = 64 и т.д., для шестнадцатеричной - 16^0 = 1, 16^1 = 16, 16^2 = 256 и т.д.
Проверочное упражнение: Найдите наибольшее число среди следующих чисел и переведите его в десятичную систему: 1011 (в двоичной системе), 147 (в восьмеричной системе) и ABC (в шестнадцатеричной системе). Ответ представьте в десятичной системе.