Каково множество истинности предиката p(z) = (z > 6) & (z + 3 < 16), если z является множеством целых чисел?

Содержание вопроса: Множество истинности предиката p(z)

Разъяснение:
Предикат - это выражение, содержащее переменную и дополнительные символы, используемые для описания свойств этой переменной. В данном случае, предикат p(z) = (z > 6) & (z + 3 < 16) описывает два условия: знак ">" и знак "<".

Для того чтобы найти множество истинности этого предиката, нужно определить значения переменной z, для которых оба условия истинны одновременно.

Первое условие "z > 6" говорит о том, что значения z должны быть больше 6. Второе условие "z + 3 < 16" говорит о том, что значения z + 3 должны быть меньше 16.

Проведем подробный анализ этих условий:
1. Первое условие: z > 6.
Множество значений z, удовлетворяющих этому условию, будет включать числа, которые больше 6, то есть z = {7, 8, 9, ...}.

2. Второе условие: z + 3 < 16.
Чтобы найти значения z, которые удовлетворяют этому условию, нужно вычесть 3 из 16. Получается z < 13.
Множество значений z, удовлетворяющих этому условию, будет включать числа меньше 13, то есть z = {..., 10, 11, 12}.

Объединяя эти два условия, получаем множество истинности предиката p(z): z = {7, 8, 9, ..., 12}.

Демонстрация:
Найдите множество истинности предиката p(z) = (z > 6) & (z + 3 < 16).

Совет:
При решении данной задачи важно внимательно разобраться с каждым условием и понять, какие значения переменной z удовлетворяют им. Используйте неравенства и логические операторы для пошагового решения.

Задание:
Найдите множество истинности предиката p(x) = (x > -5) & (x + 2 < 10), если x является множеством целых чисел.