Каково количество трехзначных чисел в четверичной системе счисления, в которых отсутствуют повторяющиеся цифры?

Тема вопроса: Количество трехзначных чисел в четверичной системе счисления без повторяющихся цифр.

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, какие цифры доступны в четверичной системе счисления. В четверичной системе счисления используются четыре цифры: 0, 1, 2 и 3.

Для определения количества трехзначных чисел без повторяющихся цифр в четверичной системе счисления, мы можем разбить решение на два этапа:

1. Определение количества возможных цифр для каждой позиции в числе:
- Первая позиция может принимать значения от 1 до 3 (так как 0 не может быть первой цифрой трехзначного числа).
- Вторая позиция может принимать значения от 0 до 3 (любая из четырех цифр может быть выбрана, исключая уже выбранные ранее).
- Третья позиция может принимать значения от 0 до 2 (из трех доступных цифр, мы уже выбрали две в предыдущих позициях).

2. Подсчет общего количества трехзначных чисел без повторяющихся цифр:
- Умножим количество возможных цифр для каждой позиции. Для первой позиции это 3, для второй - 4 (по причине возможности использования цифры 0) и для третьей - 3.
- Умножим эти значения: 3 * 4 * 3 = 36.

Таким образом, в четверичной системе счисления количество трехзначных чисел без повторяющихся цифр равно 36.

Например:
Укажите количество трехзначных чисел в четверичной системе счисления, в которых отсутствуют повторяющиеся цифры.

Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется попробовать написать все возможные трехзначные числа в четверичной системе счисления (от 000 до 333) и отметить те числа, которые содержат повторяющиеся цифры. Это поможет вам увидеть образцы и легче определить количество чисел без повторяющихся цифр.

Ещё задача:
Найдите количество четырехзначных чисел в четверичной системе счисления, в которых отсутствуют повторяющиеся цифры.