Каково количество различных кодовых слов длиной не выше 5 символов в четырехбуквенном алфавите (А,В,С,D), которые

Содержание вопроса: Количество кодовых слов с буквой А

Пояснение:
У нас есть четырехбуквенный алфавит (А, В, С, D), и нам нужно найти количество кодовых слов длиной не выше 5 символов, которые содержат только одну букву А.

Для решения этой задачи мы можем рассмотреть различные длины кодовых слов и посчитать количество соответствующих комбинаций.

Кодовые слова длиной 1 символ:
Единственная возможная комбинация - "А".

Кодовые слова длиной 2 символа:
У нас есть две позиции, на которых может находиться буква А (начальная позиция и конечная позиция). Остальные позиции могут быть заполнены любой из оставшихся трех букв. Таким образом, для каждой позиции мы можем выбрать 3 различных буквы. Общее количество кодовых слов длиной 2 символа равно 2 * 3 = 6.

Кодовые слова длиной 3 символа:
Как и в предыдущем случае, у нас есть две позиции для буквы А. Остальные позиции могут быть заполнены любой из оставшихся трех букв. Таким образом, количество кодовых слов длиной 3 символа равно 2 * 3 * 3 = 18.

Кодовые слова длиной 4 символа:
В данном случае у нас также есть две позиции для буквы А. Остальные позиции могут быть заполнены любой из оставшихся трех букв. Из этого следует, что количество кодовых слов длиной 4 символа равно 2 * 3 * 3 * 3 = 54.

Кодовые слова длиной 5 символов:
У нас также есть две позиции для буквы А и три возможных буквы для остальных позиций, что приводит к общему количеству кодовых слов длиной 5 символов, равному 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162.

Таким образом, общее количество различных кодовых слов длиной не выше 5 символов, содержащих только одну букву А, равно 1 + 6 + 18 + 54 + 162 = 241.

Например: Каково количество различных кодовых слов длиной не выше 5 символов в четырехбуквенном алфавите (А,В,С,D), которые содержат только одну букву А?
Решение: Для решения этой задачи, мы рассмотрели возможные длины кодовых слов (от 1 до 5 символов) и посчитали количество соответствующих комбинаций. Общее количество таких кодовых слов равно 241.

Совет: Чтобы более легко ориентироваться в задаче, можно начать с нахождения количества кодовых слов длиной 1 символа, а затем последовательно рассмотреть более длинные кодовые слова, учитывая уже найденные результаты.

Ещё задача: Найдите количество различных кодовых слов длиной не выше 4 символов в трехбуквенном алфавите (X, Y, Z), которые содержат только одну букву X.