Каково количество натуральных чисел, которые могут быть равны или больше числа, полученного из суммы 170 в восьмеричной

Тема вопроса: Системы счисления

Пояснение: В данной задаче нам необходимо вычислить количество натуральных чисел, которые могут быть равны или больше числа, полученного из суммы 170 в восьмеричной системе и FE в шестнадцатеричной системе, и равны или меньше числа, полученного из суммы 200 в восьмеричной системе и 11111111 в двоичной системе.

Для начала переведем числа из разных систем счисления в десятичную систему.

В первом случае, сумма 170 в восьмеричной системе преобразуется следующим образом:
170 (8) = 1 * 8^2 + 7 * 8^1 + 0 * 8^0 = 112 (10)

А число FE в шестнадцатеричной системе равно:
FE (16) = 15 * 16^1 + 14 * 16^0 = 240 (10)

Таким образом, искомое число будет равно сумме данных чисел:
112 + 240 = 352 (10)

Аналогично, вторая сумма в восьмеричной системе и двоичной системе преобразуется следующим образом:
200 (8) = 2 * 8^2 + 0 * 8^1 + 0 * 8^0 = 128 (10)

А число 11111111 в двоичной системе равно:
11111111 (2) = 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 255 (10)

Таким образом, второе число будет равно:
128 + 255 = 383 (10)

Чтобы определить количество натуральных чисел, удовлетворяющих условиям, вычислим разность между полученными числами:
383 - 352 = 31

Таким образом, количество натуральных чисел равно 31.

Демонстрация: Вычислите количество натуральных чисел, которые могут быть равны или больше числа 352 и равны или меньше числа 383.

Совет: Для решения задач по системам счисления, важно уметь переводить числа из одной системы в другую и обратно. Используйте таблицы соответствий и принципы перевода для эффективного решения задач.

Закрепляющее упражнение: Вычислите количество натуральных чисел, которые могут быть равны или больше числа, полученного из суммы 250 в восьмеричной системе и 1A в шестнадцатеричной системе, и равны или меньше числа, полученного из суммы 300 в восьмеричной системе и 10101010 в двоичной системе.