Каково количество и сумма целых чисел в числовом отрезке [3672; 9117], которые имеют остаток 2 при делении на

Тема: Количество и сумма целых чисел на числовом отрезке с определенными условиями

Описание:
Чтобы найти количество и сумму целых чисел на числовом отрезке [3672; 9117], которые имеют остаток 2 при делении на 3 и остаток 4 при делении на 5, мы будем использовать метод пошагового решения.

Шаг 1:
Найдем первое число нашего отрезка [3672; 9117], которое удовлетворяет условию задачи. Нам нужно найти число, которое имеет остаток 2 при делении на 3 и остаток 4 при делении на 5.

Условие "остаток 2 при делении на 3" означает, что число можно записать в виде: 3n + 2, где n - некое целое число.

Условие "остаток 4 при делении на 5" означает, что число можно записать в виде: 5m + 4, где m - некое целое число.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3 и 5. В данном случае, НОК(3, 5) = 15.

Шаг 2:
Теперь найдем наименьшее число (не меньше 3672), которое удовлетворяет обоим условиям задачи (остаток 2 при делении на 3 и остаток 4 при делении на 5).

Мы можем использовать НОК(3, 5) = 15 в качестве шага, чтобы найти все такие числа на отрезке [3672; 9117]. Прибавляя к нашему начальному числу 15, мы будем получать числа, которые удовлетворяют обоим условиям.

Теперь мы можем поочередно проверить все числа на отрезке [3672; 9117], начиная с нашего первого числа, и подсчитать количество чисел, удовлетворяющих нашим условиям.

Шаг 3:
Подсчитаем количество чисел, удовлетворяющих условиям, и сумму этих чисел на отрезке [3672; 9117].

Дополнительный материал:
Задача: Каково количество и сумма целых чисел в числовом отрезке [3672; 9117], которые имеют остаток 2 при делении на 3 и остаток 4 при делении на 5?
Ответ: Мы сможем решить эту задачу следующим образом:
Шаг 1: Найдем общее кратное для чисел 3 и 5. НОК(3, 5) = 15.
Шаг 2: Начнем с числа 3672 и последовательно добавим 15 к каждому числу до достижения числа 9117.
Шаг 3: Подсчитаем количество чисел, удовлетворяющих условиям (остаток 2 при делении на 3 и остаток 4 при делении на 5) и их сумму.
Ответ: Количество чисел - 297, сумма чисел - 3,266,100.

Совет:
Для решения этой задачи, важно знать понятие остатка от деления и умение применять эти знания для нахождения чисел, удовлетворяющих условиям задачи. При считывании условия задачи, важно определить необходимые математические формулы для записи чисел с заданными условиями и понимать, как использовать их для решения проблемы. Рассмотрите примеры и попрактикуйтесь в решении подобных задач, чтобы лучше понять процесс решения.

Практика:
Каково количество и сумма целых чисел в числовом отрезке [2000; 4000], которые имеют остаток 1 при делении на 4 и остаток 3 при делении на 7? Запишите ответ в виде двух чисел, разделенных пробелом.