Каково количество абитуриентов, которые сдали экзамен по языку? В данном вузе на определенную специальность поступило

Задача:
В данной задаче нам дано, что на определенную специальность поступило 120 абитуриентов. Эти абитуриенты сдали три экзамена: математику, информатику и язык. Также, нам известно, что 60 человек сдали экзамен по языку, 40 человек сдали информатику, а 30 абитуриентов сдали и информатику, и язык. Кроме того, 25 абитуриентов справились и с информатикой, и с языком. Еще, 20 человек успешно сдали все три экзамена, а 40 провалили все экзамены.

Решение:
Чтобы определить количество абитуриентов, успешно сдавших экзамен по языку, нам необходимо использовать принцип включений и исключений. Вначале мы знаем, что 25 абитуриентов сдали и информатику, и язык. Затем мы знаем, что всего 60 человек сдали язык. Из этих 60 абитуриентов, 25 из них мы уже учли в предыдущем шаге, поэтому они должны быть исключены. Таким образом, количество абитуриентов, успешно сдавших экзамен по языку, равно 60 - 25 = 35.

Ответ:
Количество абитуриентов, успешно сдавших экзамен по языку, составляет 35 человек.

Совет:
Чтобы лучше понять принцип включений и исключений, полезно визуализировать задачу в виде диаграммы, используя пересечение множеств. Также, следует помнить, что при решении подобных задач важно внимательно анализировать условие и последовательно учитывать информацию, чтобы не допустить ошибок.

Проверочное упражнение:
Поступило 200 абитуриентов на специальность, 80 сдали экзамен по языку, 120 сдали экзамен по математике, 60 сдали экзамены по математике и языку. Известно, что 30 абитуриентов сдали и математику, и язык, и информатику. Сколько абитуриентов справились со сдачей только информатики?