Какова задача, которую Мария Ивановна каждый год ставит перед своими учениками, чтобы проверить их навыки в математике?

Задача Марии Ивановны: Задачей, которую Мария Ивановна ставит перед своими учениками каждый год, является проверка навыков в математике. Для каждого заданного натурального числа "a", ученикам необходимо выполнить следующие действия:

1. Разложить число "a" на простые множители. Это означает, что ученики должны найти все простые числа, которые делят число "a" без остатка.

2. Определить общее количество делителей числа "a". Делителем числа "a" является любое число, которое делит "a" без остатка.

3. Найти сумму всех делителей числа "a". Сумма делителей - это сумма всех чисел, на которые "a" делится без остатка.

4. Определить, является ли число "a" совершенным. Совершенное число - это число, сумма делителей которого равна самому числу (кроме самого числа).

Пример использования: Пусть задано число "a" = 12.
1. Последовательное разложение числа 12 на простые множители: 2 * 2 * 3.
2. Общее количество делителей числа 12 равно 6 (1, 2, 3, 4, 6, 12).
3. Сумма всех делителей числа 12 равна 28 (1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12).
4. Число 12 не является совершенным, так как сумма его делителей (28) не равна самому числу (12).

Совет: Чтобы более легко выполнить данную задачу, полезно знать простые числа и уметь разлагать числа на их простые множители. Также важно уметь находить сумму делителей числа и определять, является ли число совершенным или нет.

Упражнение: Найдите простые множители, общее количество делителей, сумму делителей и определите, является ли число 36 совершенным.