Какова вероятность выигрыша в лотерее, где требуется угадать ровно 2 номера из 20, если порядок номеров не важен?

Название: Вероятность выигрыша в лотерее

Разъяснение:
Для решения задачи мы должны определить вероятность выигрыша в лотерее, где нужно угадать ровно 2 номера из 20 без учета порядка. Для этого мы можем использовать комбинаторику и формулу вероятности.

Сначала определим общее количество возможных вариантов: выбрать 2 номера из 20. Это сочетание без повторений и вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае n = 20 и k = 2, поэтому общее количество возможных вариантов равно:
C(20, 2) = 20! / (2!(20-2)!) = 190.

Теперь определим количество выигрышных вариантов: выбрать 2 номера из 20. Так как порядок номеров не важен, мы снова можем использовать сочетание без повторений.

Количество выигрышных вариантов также будет равно:
C(20, 2) = 190.

Окончательно, чтобы найти вероятность выигрыша, мы должны разделить количество выигрышных вариантов на общее количество возможных вариантов:
Вероятность выигрыша = Количество выигрышных вариантов / Общее количество возможных вариантов = 190 / 190 = 1.

Например:
Задача: Какова вероятность выигрыша в лотерее, где требуется угадать ровно 2 номера из 20, если порядок номеров не важен?
Ответ: Вероятность выигрыша составляет 1 или 100%.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность выигрыша в лотерее, можно представить себе, что мы выбираем 2 номера из 20 и сравниваем их с результатами лотереи. Но помните, что лотереи основаны на случайности, и вероятность выигрыша всегда невысока.

Практика:
Найдите вероятность выигрыша в лотерее, где требуется угадать ровно 3 номера из 50, если порядок номеров не важен.

Содержание вопроса: Вероятность выигрыша в лотерее

Объяснение:
Чтобы определить вероятность выигрыша в лотерее, где требуется угадать ровно 2 номера из 20, порядок номеров которых не имеет значения, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам потребуется вычислить количество способов выбрать 2 номера из 20.

Количество способов выбрать 2 из 20 номеров можно рассчитать с помощью формулы сочетания, которая записывается следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество номеров, k - количество номеров, которые мы должны угадать, а ! обозначает факториал числа (произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа).

В данной задаче, n = 20 и k = 2, поэтому:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / 2 = 380.

Теперь, чтобы найти вероятность выигрыша, мы должны разделить количество способов выбрать 2 номера из 20 на общее количество возможных комбинаций, то есть на общее количество комбинаций из 20 номеров:

Всего возможных комбинаций ровно 2 номеров из 20 равно C(20, 2) = 380.

Вероятность выигрыша в данной лотерее будет равна:

Вероятность = количество способов выбрать 2 номера из 20 / общее количество комбинаций из 20 номеров = 380 / C(20, 2) = 380 / 380 = 1.

Таким образом, вероятность выигрыша в этой лотерее, где требуется угадать ровно 2 номера из 20, порядок которых не имеет значения, равна 1 или 100%.

Совет:
1. Знание комбинаторики, особенно сочетания, полезно при решении подобных задач связанных с вероятностью.
2. Обратите внимание на условия задачи, чтобы определить, следует ли использовать перестановки или сочетания в комбинаторике.
3. Важно понимать, что вероятность всегда представляет собой число от 0 до 1 или процентное значение от 0% до 100%.

Проверочное упражнение:
Сколько способов выбрать 3 числа из 10, где порядок чисел не важен? Введите ответ в формате числа.