Какова сумма чисел 1987.5 10 -2 и 0.000525 10 4 в нормализованной форме? Запишите мантиссу, разделяя целую и десятичную

Содержание: Сумма чисел в нормализованной форме

Инструкция: Нормализованная форма представления числа позволяет записать число в виде мантиссы и показателя степени десяти. Для решения данной задачи, мы должны сложить числа 1987.5 * 10^(-2) и 0.000525 * 10^4 в нормализованной форме.

Сначала приведем оба числа к общему порядку. Для этого умножим 1987.5 на 10^(-2) и 0.000525 на 10^4:

1987.5 * 10^(-2) = 19.875
0.000525 * 10^4 = 5250

Теперь сложим полученные числа:

19.875 + 5250 = 5269.875

Запишем сумму в нормализованной форме. Мантисса будет состоять из целой и десятичной частей числа 5269.875:

Мантисса: 5269.875
Порядок: 10^0

Таким образом, сумма чисел 1987.5 * 10^(-2) и 0.000525 * 10^4 в нормализованной форме равна 5269.875. Мантисса состоит из целой и десятичной частей числа, а порядок равен 10^0.

Совет: Для понимания нормализованной формы чисел, полезно разобраться с понятием мантиссы и порядка числа. Мантисса - это часть числа, которая содержит его значимые цифры, в то время как порядок определяет, насколько нужно сдвинуть запятую, чтобы получить исходное число. Изучение степеней десяти и перемещения запятой могут помочь в понимании нормализованной формы.

Задание для закрепления: Найдите сумму чисел 0.005 * 10^3 и 1200 * 10^(-2) в нормализованной форме и запишите ее мантиссу и порядок.

Тема урока: Арифметические операции с нормализованными числами в научной нотации

Объяснение:
Для решения этой задачи, мы должны привести все числа к нормализованной форме. В нормализованной форме, мантисса записывается в виде числа с одной ненулевой цифрой перед десятичной запятой.

Давайте разберем каждое число по отдельности:
1987.5 * 10^(-2) = 19.875
0.000525 * 10^4 = 5.25

Теперь, чтобы получить сумму этих чисел, нам нужно выравнять показатели степеней числа 10, таким образом, чтобы они имели одинаковую степень.

Мы можем увеличить показатель степени 19.875 до 4, добавив 2 нуля после десятичной точки.
Тогда получаем:
19.875 * 10^2 = 1987.5

Теперь мы можем сложить числа вместе:
1987.5 + 5.25 = 1992.75

В нормализованной форме записи, мантисса разделена на целую и десятичную часть.
Таким образом, сумма чисел 1987.5 * 10^(-2) и 0.000525 * 10^4 в нормализованной форме будет записана как:

1992.75 * 10^2

Например:
Какова сумма чисел 1987.5 * 10^(-2) и 0.000525 * 10^4 в нормализованной форме? Запишите мантиссу, разделяя целую и десятичную части.

Совет:
При выполнении арифметических операций с нормализованными числами в научной нотации, всегда обратите внимание на показатели степеней числа 10 и не забывайте проводить необходимые выравнивания.

Ещё задача:
Вычислите результат выражения: (5.6 * 10^3) * (4.5 * 10^(-2)) в нормализованной форме. Запишите мантиссу, разделяя целую и десятичную части.