Сколько итераций потребуется для достижения выходного значения более 0.8? (итерация на которой значение становится

Тема занятия: Рекурсивная последовательность

Описание: Дана рекурсивная последовательность, где каждый элемент вычисляется на основе предыдущих двух элементов. На первой итерации входное и выходное значения равны нулю. Со второй итерации входное значение равно единице, а выходное значение вычисляется по формуле: предыдущее входное значение, умноженное на 0.05, плюс предыдущее выходное значение, умноженное на неизвестный коэффициент.

Для решения задачи нам нужно определить количество итераций, необходимых для достижения выходного значения более 0.8. Мы можем использовать рекурсивную функцию для вычисления последовательности и счетчик для подсчета итераций. Ниже приведен пример кода на языке Python:

python

def calculate_sequence(input_value, output_value, iteration):

    if output_value > 0.8:

        return iteration

    else:

        new_input = 1

        new_output = input_value * 0.05 + output_value

        return calculate_sequence(new_input, new_output, iteration + 1)



iterations = calculate_sequence(0, 0, 0)

В этом примере мы используем рекурсивную функцию `calculate_sequence`, которая принимает входное и выходное значение, а также счетчик итераций. Если выходное значение превышает 0.8, функция возвращает текущий счетчик. В противном случае она вызывает себя с новыми значениями: новое входное значение равно 1, а новое выходное значение вычисляется согласно формуле последовательности. Процесс продолжается, пока значение не превысит 0.8.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно вручную вычислить первые несколько итераций согласно формуле последовательности и посмотреть, как значение изменяется от итерации к итерации. Это поможет вам понять, какой паттерн имеет последовательность и как быстро она приближается к значению 0.8.

Закрепляющее упражнение: Сколько итераций потребуется для достижения выходного значения более 0.9?