Каков порядок следования чисел в системе счисления с основанием в восемь? Какое двоичное число соответствует

Система счисления в восемь или восьмеричная система представляет собой систему, в которой используется восемь различных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Порядок следования цифр в восьмеричной системе точно такой же, как и в десятичной системе: первая цифра - самая правая, а последняя цифра - самая левая. Например, число 135 в восьмеричной системе будет иметь три цифры: 1, 3 и 5, где 5 - самая правая цифра, 3 - вторая справа и 1 - самая левая цифра.

Двоичное число, соответствующее восьмеричному числу 7, можно получить, заменив каждую цифру восьмеричного числа его трехзначным двоичным эквивалентом. Восьмеричное число 7 в двоичной системе будет представлено как 111. Первая цифра 1 трехзначного двоичного числа соответствует значению 4, вторая цифра 1 - значению 2, и третья цифра 1 - значению 1. Сложив эти значения, мы получим 7.

Количество битов в регистре для представления восьмеричных кодов в компьютере определяется следующим образом. Восьмеричная система использует 8 различных цифр, то есть имеет основание 8. Чтобы представить каждую из этих цифр, требуется минимум 3 бита. Таким образом, для представления восьмеричного числа требуется регистр, имеющий количество битов, кратное 3.

Восьмеричные коды называются триадами, потому что восьмеричное число разбивается на группы по три цифры. Каждая такая группа в восьмеричной системе называется "триадой". Восьмеричная система удобна для представления двоичных чисел в компьютерах, поскольку каждая триада восьмеричной системы может быть легко представлена трехзначным двоичным числом, а это значит, что перевод из восьмеричной в двоичную систему и наоборот может быть выполнен без ошибок.

Пример использования: Представьте число 25 в восьмеричной системе. Объясните шаги, которые необходимо выполнить.

Совет: Для понимания восьмеричной системы счисления и ее отношения к двоичной системе можно использовать таблицу перевода цифр. Также полезно практиковаться в переводе чисел из восьмеричной в десятичную и двоичную системы и наоборот.

Упражнение: Представьте число 1236 в двоичной системе.