Какое значение основания системы счисления x удовлетворяет уравнению 423x+1 − 460x = 4510?

Тема занятия: Решение уравнения с помощью систем счисления

Пояснение: Чтобы найти значение основания системы счисления x, которое удовлетворяет данному уравнению, мы будем использовать следующий подход:

1. Распишем уравнение: 423x + 1 − 460x = 4510.
2. Сгруппируем члены с неизвестной x: (423x - 460x) + 1 = 4510.
3. Выполним вычисления внутри скобок: -37x + 1 = 4510.
4. Избавимся от добавленной константы с помощью вычитания 1: -37x = 4510 - 1.
5. Упростим уравнение: -37x = 4509.
6. Поделим обе части уравнения на -37, чтобы найти значение x: x = 4509 / -37.

Теперь рассчитаем это значение:

x = -4509 / 37.

Таким образом, значение основания системы счисления x, удовлетворяющее данному уравнению, равно -4509 / 37.

Демонстрация: Решить уравнение 423x + 1 − 460x = 4510 при неизвестном основании системы счисления x.

Совет: Проверьте своё решение, подставив найденное значение x обратно в уравнение, чтобы убедиться, что оно выполняется.

Задача на проверку: Решите уравнение 532x + 1 − 590x = 2457 для неизвестного основания системы счисления x.