Кілттік өрістіге нақты жеткізбейтіндігін көрсетіңіз

Содержание вопроса: Решение неравенства с модулем

Описание: Неравенства с модулем - это неравенства, содержащие модуль числа. Модуль числа обозначается символом "||" вокруг числа и показывает его расстояние от нуля на числовой прямой. Для того чтобы понять, когда неравенство с модулем выполнено, нужно рассмотреть два случая: когда число в модуле положительно и когда оно отрицательно. При решении неравенств с модулем нужно получить два неравенства без модуля и решить их отдельно.

Демонстрация:
Задача: Решите неравенство |x - 3| < 5.
Решение:
1. Первый случай: (x - 3) < 5.
Решаем это неравенство:
x - 3 < 5
x < 8

2. Второй случай: -(x - 3) < 5.
Решаем это неравенство:
-x + 3 < 5
-x < 2
x > -2

3. Объединяем полученные решения:
-2 < x < 8

Совет:
- При решении неравенств с модулем, всегда рассмотрите два случая: модуль положительный и модуль отрицательный.
- Перед решением неравенства с модулем можно нарисовать числовую прямую и обозначить точки, в которых значение модуля меняется.

Ещё задача:
Решите неравенство |2x - 1| > 4, записав ответ в виде интервала.