Какое значение имеет разность двух десятичных чисел 17 и 11, если они представлены в двоичной системе?

Тема: Двоичная система численности
Объяснение: Двоичная система является системой счисления, основанной на двух символах: 0 и 1. В этой системе каждая позиция числа имеет вес, равный степени двойки. Начиная справа, веса позиций увеличиваются на одну степень двойки с каждым шагом влево. Для решения задачи по определению разности двух десятичных чисел в двоичной системе, мы должны представить числа 17 и 11 в двоичной форме, вычесть их и затем перевести результат обратно в десятичную форму.

Решение:

Перевод числа 17 в двоичное:
17 / 2 = 8 (остаток 1)
8 / 2 = 4 (остаток 0)
4 / 2 = 2 (остаток 0)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Чтобы представить число 17 в двоичной системе, мы объединяем остатки снизу вверх: 10001.

Перевод числа 11 в двоичное:
11 / 2 = 5 (остаток 1)
5 / 2 = 2 (остаток 0)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Чтобы представить число 11 в двоичной системе, мы объединяем остатки снизу вверх: 1011.

Вычитаем полученные двоичные числа:
10001
- 1011
______
11010

Переведем полученное двоичное число 11010 в десятичную систему:
1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26

Таким образом, разность двух десятичных чисел 17 и 11, представленных в двоичной системе, равна 26.

Совет: При переводе чисел в двоичную систему удобно использовать метод деления на 2 и запись остатков от деления снизу вверх. При вычитании двоичных чисел важно обратить внимание на заем в процессе вычитания и правильное выставление нулей для удобства расчета.

Упражнение: Представьте число 25 в двоичном виде.