Какое значение должна иметь переменная b, чтобы программа 21121 превратила число 2 в число

Содержание вопроса: Решение алгебраических уравнений

Описание:
Чтобы решить данную задачу, мы должны понять, как программа изменяет число 2 и какую роль играет переменная b.

Передавая число 2 в программу, мы можем привести к следующим шагам:
1. Умножить число на b: 2 * b = 2b.
2. Добавить 1: 2b + 1.
3. Умножить на 1: (2b + 1) * 1 = 2b + 1.
4. Умножить на b: (2b + 1) * b = 2b^2 + b.

Мы хотим, чтобы результатом программы было число 17, поэтому мы можем записать уравнение:
2b^2 + b = 17.

Чтобы найти значение переменной b, решим данное квадратное уравнение:
2b^2 + b - 17 = 0.

Мы можем использовать метод факторизации, раскладывая уравнение на два множителя:
(2b - 17)(b + 1) = 0.

Из этого видим, что либо (2b - 17) = 0, либо (b + 1) = 0.

Если (2b - 17) = 0, то b = 17/2 = 8.5.
Если (b + 1) = 0, то b = -1.

Таким образом, переменная b может иметь значение 8.5 или -1, чтобы программа 21121 превратила число 2 в число 17.

Совет: Для понимания решения алгебраических уравнений важно знать основные методы решения, такие как факторизация, использование формулы квадратного уравнения и метода полного квадрата. Практикуйтесь в решении различных уравнений, чтобы улучшить свои навыки.

Задание для закрепления: Решите уравнение 3x^2 + 5x - 2 = 0.