Какое наименьшее количество вопросов должен задать Вася (и получить на них ответы да или нет ), чтобы точно узнать

Содержание: Угадывание номера страницы

Инструкция:
Чтобы точно узнать, на какой странице Маша отметила карандашом в 100-страничной книге, Васе потребуется задать вопросы в формате "да" или "нет". Для такой задачи мы можем применить стратегию деления диапазона пополам.

Вначале Вася может спросить Машу, находится ли отметка Маши на серединной странице книги (страница 50). Если ответ "да", значит, страница на которой отметка, находится в первой половине книги (страницы с 1 по 50). В противном случае, ответ "нет" указывает на то, что страница находится во второй половине книги (страницы с 51 по 100).

Затем Вася будет делить оставшийся диапазон пополам до тех пор, пока не найдет страницу с отметкой. К примеру, в следующем вопросе Вася может спросить Машу, находится ли отметка на странице 25 или 75, в зависимости от предыдущего ответа. И так далее, с каждым разом сужая диапазон, пока не будет найдена страница с отметкой.

Дополнительный материал:
Вопрос 1: "Маша, находится ли отметка твоего карандаша на странице 50?"
Ответ Маши: "Нет"

Так как Маша ответила "нет", Васе стоит искать страницу с отметкой во второй половине книги.

Вопрос 2: "Маша, находится ли отметка твоего карандаша на странице 75?"
Ответ Маши: "Да"

Теперь Васе осталось только проверить страницы в диапазоне с 51 по 75. После нескольких больше вопросов, он сможет точно определить страницу с отметкой.

Совет:
Чтобы решать подобные задачи, стоит помнить о стратегии деления диапазона пополам. Начните с вопроса о среднем элементе диапазона и используйте ответы "да" или "нет", чтобы сужать возможные варианты и приблизиться к правильному ответу.

Задание:
Васе потребовалось 4 вопроса, чтобы узнать, на какой странице Маша отметила карандашом в 100-страничной книге. Найдите угаданную страницу.

Суть вопроса: Задачи на логическое мышление

Инструкция: Чтобы точно узнать, на какой странице Маша отметила карандашом в 100-страничной книге, Васе будет достаточно задать всего 7 вопросов.

Если мы представим номера страниц в двоичной системе счисления, где левый бит будет самым старшим, а правый - самым младшим, то мы сможем использовать бинарный поиск для нахождения правильного ответа.

Вопросы, которые Вася может задать, будут следующими:

1. "Маша отметила ли страницу с номером 50?" (половина от 100)
2. "Маша отметила ли страницу с номером 25?" (половина от 50)
3. "Маша отметила ли страницу с номером 12?" (половина от 25)
4. "Маша отметила ли страницу с номером 6?" (половина от 12)
5. "Маша отметила ли страницу с номером 3?" (половина от 6)
6. "Маша отметила ли страницу с номером 2?" (половина от 3)
7. "Маша отметила ли страницу с номером 1?" (половина от 2)

Таким образом, Васе потребуется задать всего 7 вопросов, чтобы точно узнать, на какой странице Маша отметила карандашом в 100-страничной книге.

Совет: Для решения подобных задач на логическое мышление, всегда полезно использовать стратегию бинарного поиска. Эта стратегия позволяет сократить количество возможных вариантов ответа в два раза на каждом шаге, что эффективно и быстро приводит к правильному решению.

Задание для закрепления: Какое наименьшее количество вопросов Вам потребуется, чтобы узнать, на какой странице забыли отметить в 200-страничной книге, если вы можете задавать только вопросы вида: "Страница отмечена ли?".