Какое наименьшее целое значение следует присвоить переменной а, чтобы условие (y – x меньше а) ∨ (7x + 4y больше 350

Тема: Присвоение переменной а

Инструкция:
Для решения данной задачи нам необходимо определить наименьшее возможное значение переменной а, при котором выполняются все условия. Для этого рассмотрим каждое условие по отдельности.

Первое условие: (y – x меньше а)

Для того чтобы это условие выполнялось для всех целых положительных значений x и y, нужно, чтобы разность (y – x) была меньше, чем а. Разность (y – x) является отрицательным числом, поэтому оптимальное значение а будет равно 0.

Второе условие: (7x + 4y больше 350)

Для того чтобы это условие выполнялось для всех целых положительных значений x и y, нужно, чтобы значение выражения (7x + 4y) всегда было больше, чем 350. При x = 1 и y = 1 получаем (7 + 4) = 11, что уже больше 350. Следовательно, условие выполняется для любого значения а.

Третье условие: (3y – 2x больше 45)

Для того чтобы это условие выполнялось для всех целых положительных значений x и y, нужно, чтобы значение выражения (3y – 2x) всегда было больше, чем 45. При x = 1 и y = 1 получаем (3 - 2) = 1, что уже больше 45. Следовательно, условие выполняется для любого значения а.

Таким образом, наименьшее возможное значение переменной а, при котором выполняются все условия, равно 0.

Пример использования:
Посчитайте наименьшее целое значение а, при котором выполняются все условия: (y – x меньше а) ∨ (7x + 4y больше 350) ∨ (3y – 2x больше 45).

Совет:
Для решения задачи, важно внимательно проанализировать каждое условие и найти наименьшее значение переменной а, при котором все условия выполняются. Рекомендуется разбивать условия на отдельные части и анализировать их по отдельности. Также помните, что для нахождения минимального значения переменной а нужно найти самое большое значение в уравнении, в котором а встречается вместе с самым маленьким значением х и у, что удовлетворяют условию.

Упражнение:
Какое наименьшее целое значение следует присвоить переменной b, чтобы условие (2y + 3x) > b выполнилось для всех целых положительных значений x и y?