Какое наименьшее целое значение А делает выражение (xy < 4A) ∨ (x ≥ 21) ∨ (x < 4y) истинным для всех возможных целых

Тема: Решение неравенства

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти минимальное целое значение переменной А, при котором выражение (xy < 4A) ∨ (x ≥ 21) ∨ (x < 4y) будет истинным для всех возможных целых положительных значений переменных x и y.

Для начала рассмотрим каждое условие по отдельности:

- Условие "xy < 4A": данное условие говорит о том, что произведение переменных x и y должно быть меньше значения 4A.

- Условие "x ≥ 21": данное условие говорит о том, что значение переменной x должно быть больше или равно 21.

- Условие "x < 4y": данное условие говорит о том, что значение переменной x должно быть меньше 4y.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации условий:

1) Если мы возьмем A=6, то неравенство "xy < 4A" становится "xy < 24", условие "x ≥ 21" остается неизменным, а неравенство "x < 4y" становится "x < 4y". В таком случае неравенство будет истинным для всех возможных значений x и y.

Пример использования: Найти минимальное значение А, которое делает выражение (xy < 4A) ∨ (x ≥ 21) ∨ (x < 4y) истинным для всех целых положительных значений x и y.

Совет: Для решения данной задачи необходимо внимательно рассмотреть каждое условие и попробовать различные значения переменной А, чтобы найти минимальное целое значение, при котором неравенство будет истинным.

Упражнение: Найти минимальное значение переменной А, которое делает выражение (xy < 5A) ∨ (x ≥ 18) ∨ (x < 3y) истинным для всех целых положительных значений x и y.