Какое наименьшее целое число А должно быть, чтобы выражение ((x – 20 < A)  (10 – y < A)) ∨ ((x+4)·y > 45) было всегда

Название: Решение неравенства и уравнения

Описание: Для решения данной задачи, нам нужно определить наименьшее целое число А, при котором выражение всегда будет истинно.

Для начала, давайте рассмотрим первую часть выражения: (x – 20 < A)  (10 – y < A).

1. Мы заметим, что первое неравенство x - 20 < A означает, что x должно быть больше, чем 20 - A.
2. Аналогично, второе неравенство 10 - y < A означает, что y должно быть меньше, чем 10 - A.

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (x+4)·y > 45.

1. Здесь мы имеем уравнение, которое говорит о том, что произведение (x+4) и y должно быть больше 45.

Чтобы выражение всегда было истинно, обе его части должны быть истинными. Таким образом, мы можем составить следующую систему неравенств и уравнений:
- x > 20 - A
- y < 10 - A
- (x+4)·y > 45

Для того, чтобы найти минимальное значение А, мы можем поочередно подставлять целые положительные значения x и y и проверять выполнение условий. После нескольких итераций, мы можем увидеть, что при А = 7, выражение всегда будет истинным.

Пример использования:
Вопрос: Какое наименьшее целое число А должно быть, чтобы выражение ((x – 20 < A)  (10 – y < A)) ∨ ((x+4)·y > 45) было всегда истинно?
Ответ: Наименьшее целое число А, при котором выражение всегда будет истинным, равно 7.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, важно разобрать каждую часть выражения по отдельности и определить, какие значения переменных x и y удовлетворяют данным условиям. Более подробно изучите и ознакомьтесь с понятием неравенств и уравнений, а также системами неравенств и уравнений.

Упражнение: При каких значениях х и у выражение ((x – 15 < A)  (5 - y < A)) ∨ ((x+3)·y > 33) будет истинно? В этой задаче вам необходимо найти все значения х и у, при которых выражение всегда будет истинным.