Какое наибольшее целое число X (из 6, 7, 8 или 9) будет делать предикат (70 < X*X) -> (70> (X+1)*(X*1)) истинным

Тема вопроса: Решение неравенства

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо найти такое целое число X из множества {6, 7, 8, 9}, которое сделает предикат (70 < X*X) -> (70 > (X+1)*(X+1)) истинным высказыванием.

Для начала, давайте разберем выражение внутри предиката: (70 < X*X) -> (70 > (X+1)*(X+1)). Сразу заметим, что это импликационное высказывание, то есть, если логическое значение выражения в условии (70 < X*X) истинно, то и значение выражения в следствии (70 > (X+1)*(X+1)) также должно быть истинно. Нам нужно найти такое X, при котором это условие выполняется.

Теперь рассмотрим условие (70 < X*X). Нам нужно найти X, для которого X^2 больше 70. Просто переберем все варианты X из заданного множества: 6, 7, 8 и 9 и проверим, какое из них удовлетворяет условию.

Проверим для X = 6: 6^2 = 36, что меньше 70.
Проверим для X = 7: 7^2 = 49, что меньше 70.
Проверим для X = 8: 8^2 = 64, что меньше 70.
Проверим для X = 9: 9^2 = 81, что больше 70.

Итак, получаем, что X должно быть равно 9, чтобы выполниться условие (70 < X*X).

Далее, проверим условие (70 > (X+1)*(X+1)).
Подставим X = 9: (9+1)*(9+1) = 10*10 = 100, что больше 70.

Итак, X=9 является искомым значением, которое делает данный предикат истинным высказыванием.

Совет: Для решения подобных задач необходимо разобрать выражение пошагово и выполнять проверку для каждого значения переменной. Обратите внимание на условия для выполнения импликации, а также на математические операции, выполняемые внутри выражений.

Задание для закрепления: Найдите наименьшее целое число, которое удовлетворяет предикату (20 + X)^2 > X * (X + 1).