Какое минимальное значение k будет позволять зарегистрировать в системе, как минимум, тысячу пользователей, если каждый

Предмет вопроса: Минимальное значение k для регистрации пользователей

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нужно определить минимальное значение k, необходимое для создания уникальных идентификаторов пользователей. Для этого мы должны рассмотреть количество возможных комбинаций символов.

У нас есть алфавит из четырех букв (A, B, C, D). Исходя из этого, у нас есть 4 возможных символа на каждой позиции идентификатора. Возможно ли использование одной и той же комбинации символов для разных идентификаторов пользователей? Нет, так как каждый пользователь должен иметь уникальный идентификатор.

Таким образом, чтобы найти минимальное значение k, мы должны определить, какое наименьшее число символов потребуется для обеспечения уникальных идентификаторов для 1000 пользователей.

Чтобы решить это, мы можем использовать следующую формулу: 4^k ≥ 1000.

Применим логарифмы для поиска k:
k ≥ log4(1000),
k ≥ log(1000) / log(4).

Вычислим значение:
k = log(1000) / log(4) ≈ 3.3219.

Так как k должно быть целым числом, округлим его вверх до следующего целого числа.

Таким образом, минимальное значение k, которое позволит зарегистрировать как минимум тысячу пользователей, равно 4.

Совет: Для понимания этой задачи полезно знать, как использовать логарифмы и алгоритмы округления чисел.

Задание: Каково минимальное значение k, чтобы зарегистрировать как минимум 10000 пользователей, если каждый пользователь получает уникальный идентификатор в виде k-символьной цепочки в алфавите из пяти букв?