Какое максимальное количество паролей соответствует условиям, где пользователь использует простое четырёхзначное число

Содержание вопроса: Максимальное количество паролей с простыми четырёхзначными числами

Описание: Чтобы найти максимальное количество паролей с простыми четырёхзначными числами, где цифра предпоследнего разряда равна сумме трёх оставшихся цифр, мы можем использовать простую систему подсчёта.

Чтобы определить количество паролей, мы можем рассмотреть возможные значения для каждой цифры в числе. У нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), и мы можем исключить ноль из рассмотрения, поскольку он не может быть предпоследней цифрой.

Для первой цифры у нас есть 9 возможных вариантов (от 1 до 9, исключая ноль). Для второй, третьей и четвёртой цифр у нас также есть 9 возможных вариантов каждая.

Теперь рассмотрим условие, что предпоследняя цифра равна сумме трёх оставшихся цифр. Возможные комбинации для суммы трёх оставшихся цифр варьируются от 0 (если все три цифры равны нулю) до 27 (если все три цифры равны 9).

Таким образом, общее количество паролей будет равно произведению всех возможных вариантов для каждой цифры, умноженному на количество возможных вариантов для суммы трёх оставшихся цифр (28 вариантов).

Максимальное количество паролей = 9 * 9 * 9 * 28 = 18,648

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно визуализировать возможные цифры для каждого разряда и операцию суммы трёх оставшихся цифр. Можно использовать таблицу, чтобы отслеживать все возможные комбинации. Также полезно взять несколько простых примеров и прокомментировать каждый шаг решения.

Упражнение: Найдите максимальное количество паролей с простыми четырёхзначными числами, где цифра предпоследнего разряда равна разности трёх оставшихся цифр.