Какое максимальное целое значение a делает выражение (4y+3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a) истинным для всех целых

Предмет вопроса: Решение неравенств с несколькими переменными

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти максимальное целое значение а, которое делает данное неравенство истинным для всех целых положительных x и y. Для этого рассмотрим условия каждой части неравенства по отдельности.

Часть (4y+3 ≠ 65): Здесь мы получаем уравнение 4y + 3 ≠ 65. Чтобы найти максимальное значение y, мы должны найти максимально возможное значение выражения 4y + 3. Подставим вместо y максимальное возможное значение. Так как y - целое положительное число, то максимальное возможное значение y будет равно 16. Получаем 4*16 + 3 ≠ 65, что истинно.

Часть (x > a): Здесь мы не имеем информации о x, поэтому данная часть неравенства истинна для любого целого значения a.

Часть (3y > a): Аналогично, у нас нет информации о y, поэтому данная часть неравенства истинна для любого целого значения a.

Таким образом, максимальное целое значение a, которое делает данное неравенство истинным для всех целых положительных x и y, равно 64.

Дополнительный материал: Для всех целых положительных чисел x и y, найдите максимальное значение a, которое делает выражение (4y+3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a) истинным.

Совет: Для решения таких задач, вам придется рассмотреть каждую часть неравенства отдельно и использовать ограничения и условия, заданные в задаче. Удобно начать с рассмотрения каждого уравнения по отдельности, чтобы определить максимальное значение переменных.

Закрепляющее упражнение: Для всех целых положительных чисел x, y и z найдите максимальное значение a, которое делает выражение (2x + 4y ≠ 100) v (z > a) v (2x + 3y + 4z > a) истинным.