Какое логическое выражение описывает ситуацию, когда точка А(x, y) находится внутри заштрихованной области

Содержание вопроса: Логические выражения для координатной плоскости

Объяснение:
Для определения, находится ли точка А(x, y) внутри заштрихованной области на координатной плоскости, нам нужно использовать логическое выражение, которое учитывает условия каждого изображенного ограничения.

Например:
В данной задаче мы видим несколько ограничений, которые должны быть истинными для того, чтобы точка А находилась внутри заштрихованной области. Логическое выражение, описывающее данную ситуацию, будет следующим:

(x*x + y*y < 4) и (y < -2x) и (x < 0)

Совет:
Для понимания основ логических выражений на координатной плоскости, рекомендуется изучить уравнения окружностей и линий, которые задают ограничения. Также полезно понимать, что символ "&&" используется для обозначения логической операции "и" ("and" на английском), которая требует выполнения обоих условий.

Задача на проверку:
Найдите логическое выражение, описывающее ситуацию, когда точка В(x, y) находится внутри круга радиусом 5 и с центром в точке (2, -3).

Тема вопроса: Логические выражения на координатной плоскости

Описание: Для определения, находится ли точка A(x, y) внутри заштрихованной области на координатной плоскости, необходимо учитывать несколько условий одновременно. Рассмотрим предложенные варианты:

1) (x*x + y^2 = 2x): Это логическое выражение описывает ситуацию, когда точка А находится на границе заштрихованной области. Уравнение задает окружность с центром в точке (1, 0) и радиусом 1. Точки на границе области не считаются внутри области.

2) (x*x - y^2 >= 4) и (y >= 2x): Это логическое выражение описывает ситуацию, когда точка А находится внутри верхней полуплоскости заштрихованной области. Условие y >= 2x определяет наклонную прямую, а условие x*x - y^2 >= 4 задает границу области вверху.

3) (x*x + y*y < 4) и (y < -2x) и (x < 0): Это логическое выражение описывает ситуацию, когда точка А находится внутри круга с центром в начале координат и радиусом 2, а также находится в левой полуплоскости под наклонной прямой y = -2x.

4) (x*x + y + y = 2x) и (x < 0): Это логическое выражение описывает ситуацию, когда точка А находится на границе заштрихованной области. Условие x*x + y + y = 2x задает наклонную прямую, а условие x < 0 определяет область слева от прямой.

Демонстрация: Проверьте, находится ли точка A(1, -2) внутри заштрихованной области на координатной плоскости.

Совет: Чтобы лучше понять, какие точки попадают внутрь заштрихованной области, рекомендуется изобразить границы и условия на координатной плоскости в виде графика. Это позволит визуально представить, где находятся точки, удовлетворяющие условиям.

Дополнительное задание: Найдите все точки, которые удовлетворяют логическому выражению (x*x + y*y < 9) и (y > x).