Какое количество комбинаций слова Микроэлектроника Петя записал после игры, в которой он и Вася составляли комбинации

Тема: Подсчет комбинаций слова

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие перестановок и комбинаций. Перестановка - это упорядоченная выборка элементов, в то время как комбинация - это неупорядоченная выборка.

В данном случае, слово "Микроэлектроника" имеет 14 букв. Петя и Вася должны составить комбинации из шести букв, где все буквы разные и каждая комбинация отличается от другой хотя бы одной буквой. Мы можем использовать комбинации, так как в задаче нет требования учитывать порядок.

Чтобы найти количество таких комбинаций, нам понадобится использовать комбинаторику. Количество комбинаций можно вычислить с помощью формулы:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество элементов (букв), а k - желаемая длина комбинаций.

У нас есть 14 букв в слове "Микроэлектроника" и мы хотим составить комбинации из шести букв. Подставив значения в формулу, получаем:

C(14, 6) = 14! / (6! * (14-6)!) = 3003

Таким образом, Петя сможет записать 3003 комбинации слова "Микроэлектроника".

Пример использования:
Задача: Какое количество комбинаций слова "Микроэлектроника" можно составить, используя все 14 букв, если каждая комбинация должна содержать 6 различных букв?

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и формулы, связанные с подсчетом комбинаций и перестановок, рекомендуется решать больше подобных задач и проводить практику. Также полезно изучить соответствующую теорию комбинаторики.

Упражнение:
Сколько различных комбинаций можно составить из слова "Алгоритм", используя только 4 буквы?