Какое количество клеток будет поглощено после n ходов, если на бесконечном поле, разделенном на клетки, с капнули

Название: Поглощение клеток

Объяснение: При решении этой задачи нам необходимо определить количество клеток, которые будут поглощены после n ходов. Каждый ход микроорганизм поглощает клетки, соседние с уже поглощенными.

Для решения этой задачи можно использовать рекурсивный подход. На первом ходу микроорганизм поглотил одну клетку. На втором ходу микроорганизм будет находиться на одной из клеток, соседних с первой поглощенной клеткой, и поглощать еще одну клетку. На третьем ходу микроорганизм будет находиться на одной из клеток, соседних с первой и второй поглощенными клетками, и поглощать еще одну клетку.

Мы можем представить это рекурсивно следующим образом: количество поглощенных клеток после n ходов равно сумме количества поглощенных клеток на предыдущем ходу и количества клеток, соседних с поглощенными клетками на предыдущем ходу.

Доп. материал:

Ввод: 3

Вывод: 8



Пошаговое объяснение:

- Первый ход: поглощено 1 клетка

- Второй ход: поглощено 1 + 3 = 4 клетки (1 клетка поглощена на предыдущем ходу, поэтому можно поглотить еще 3 клетки)

- Третий ход: поглощено 4 + 5 = 9 клеток (4 клетки поглощены на предыдущем ходу, поэтому можно поглотить еще 5 клеток)

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно начать с рассмотрения первых нескольких ходов. Затем можно попытаться найти закономерность в увеличении количества поглощенных клеток на каждом ходу.

Дополнительное задание: Сколько клеток будет поглощено после 5 ходов?