Какое десятичное число соответствует восьмиразрядному числу со знаком 01110001? Варианты ответов: - 14, + 113

Тема вопроса: Преобразование двоичного числа в десятичное число

Пояснение: Для преобразования двоичного числа в десятичное число нужно умножить каждую цифру двоичного числа на соответствующую степень числа 2 и сложить полученные произведения. При этом, если восьмиразрядное число содержит знак (первый бит), то исходное двоичное число относится к отрицательным числам, а если нет знака, то к положительным числам.

В данной задаче восьмиразрядное число со знаком 01110001. Проанализируем его:

- Знак: В данном числе первый бит равен 0, что означает отсутствие знака. Следовательно, число положительное.

- Число: В оставшихся семи битах (1110001) каждому биту соответствует определенная степень числа 2. Начиная с младшего бита, первому степени 2 соответствует 0, второму - 1, третьему - 0, четвертому - 0, пятому - 0, шестому - 0 и седьмому - 1.

Теперь проведем вычисления:

(1 * 2^6) + (1 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (0 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 64 + 32 + 16 + 1 = 113

Таким образом, восьмиразрядное число со знаком 01110001 соответствует десятичному числу +113.

Совет: Для более легкого понимания преобразования двоичного числа в десятичное число, рекомендуется ознакомиться и потренироваться с примерами на бумаге или с использованием онлайн-ресурсов. Попробуйте разложить двоичное число на отдельные разряды и вычислить каждое произведение поэтапно.

Задание для закрепления: Преобразуйте восьмиразрядное число со знаком 10101010 в десятичное число.