Какое дерево Хаффмана будет построено для фразы КОРОЛЕВА КАВАЛЕРУ ПОДАРИЛА КАРАВЕЛЛУ ? Сравните длину фразы в кодировке

Суть вопроса: Дерево Хаффмана для фразы "КОРОЛЕВА КАВАЛЕРУ ПОДАРИЛА КАРАВЕЛЛУ" и его сравнение с кодировкой КОИ-8

Пояснение: Дерево Хаффмана (или код Хаффмана) - это эффективный алгоритм сжатия данных, который строит оптимальный префиксный код для заданных символов на основе их частоты встречаемости. Код Хаффмана позволяет сократить количество бит, необходимых для представления данных.

Давайте построим дерево Хаффмана для фразы "КОРОЛЕВА КАВАЛЕРУ ПОДАРИЛА КАРАВЕЛЛУ":

1. Определяем частоту встречаемости каждого символа в фразе:
- К: 1
- О: 4
- Р: 2
- Л: 2
- Е: 2
- В: 2
- А: 5
- К: 1
- У: 1
- П: 1
- Д: 1
- И: 1

2. Создаем дерево Хаффмана, объединяя символы с наименьшей частотой:
- Комбинируем символы с наименьшей частотой (1): К и К
- Получаем вершину с частотой 2 и двумя листовыми символами К
- Продолжаем объединять символы до тех пор, пока не получим полное дерево

3. Построенное дерево Хаффмана для данной фразы имеет следующий вид:

_________*
/ \
* А
/ \ / \
К 0 1 А
/ \ / \
О Р Л Е
/ \
В У
/ \
П Д
/ \
И Л

4. Теперь сравним длину фразы в кодировке КОИ-8 с длиной в коде, полученном с помощью построенного дерева:

- Фраза "КОРОЛЕВА КАВАЛЕРУ ПОДАРИЛА КАРАВЕЛЛУ" в кодировке КОИ-8 состоит из 46 символов.
- Применяя дерево Хаффмана, мы получаем следующий код:
- К: 00
- О: 011
- Р: 010
- Л: 101
- Е: 100
- В: 111
- А: 1
- У: 1100
- П: 11010
- Д: 11011
- И: 110110
- Кодировка фразы с использованием дерева Хаффмана занимает 47 символов.

Пример: Ученику необходимо построить дерево Хаффмана для заданной фразы и сравнить длину кодировки с кодировкой КОИ-8.

Совет: Для более глубокого понимания дерева Хаффмана рекомендуется провести самостоятельное построение дерева для данной фразы и проверить свои результаты с помощью данного объяснения.

Ещё задача: Постройте дерево Хаффмана для фразы "СОК ЧАЙ КОФЕ". Сравните длину фразы в кодировке КОИ-8 с длиной в коде, полученном с помощью построенного дерева.