Какое число c в двоичной системе счисления удовлетворяет неравенству a = e7 в 16, b = 351 в 8? Какое из чисел

Тема: Перевод чисел из различных систем счисления

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо перевести числа a и b в десятичную систему счисления, а затем обратно в двоичную систему.

По условию задачи, число a равно e7 в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру на соответствующую ей степень числа 16 и сложить полученные произведения. Заметим, что e представляет собой 14 в десятичной системе, а 7 - 7. Поэтому

a = 14*16^1 + 7*16^0 = 224 + 7 = 231

Аналогично, переведем число b из восьмеричной системы счисления в десятичную систему. Заметим, что 351 в восьмеричной системе представляет собой 3*8^2 + 5*8^1 + 1*8^0 = 3*64 + 5*8 + 1*1 = 192 + 40 + 1 = 233.

Теперь, чтобы найти число c в двоичной системе счисления, которое удовлетворяет условию a = e7 и b = 351, нужно перевести число c из десятичной системы в двоичную систему.

Пример использования: Найдите число c, записанное в двоичной системе счисления, которое удовлетворяет условию a = e7 в 16 и b = 351 в 8.

Совет: Для произведения перевода чисел из одной системы счисления в другую, рекомендуется использовать метод поэтапного перевода через десятичную систему.

Упражнение: Найдите число c, записанное в двоичной системе счисления, которое удовлетворяет условию a = 3F в 16 и b = 127 в 8.