Какое число будет результатом функции F(8), если она задана соотношением F(0)=1; F(1)=1; F(m)=1+F(mmod2)+F(m−1)? Ответ

Содержание вопроса: Рекурсия и функции

Описание: В данной задаче нам нужно найти, какое число будет результатом функции F(8). Для этого мы должны использовать заданное соотношение F(m) = 1 + F(m mod 2) + F(m - 1), где m - это значение аргумента функции.

Для начала, найдем значения функции F для меньших значений m, чтобы получить представление о том, как работает функция.

F(0) = 1 (по условию)
F(1) = 1 (по условию)
F(2) = 1 + F(2 mod 2) + F(2 - 1) = 1 + F(0) + F(1) = 1 + 1 + 1 = 3
F(3) = 1 + F(3 mod 2) + F(3 - 1) = 1 + F(1) + F(2) = 1 + 1 + 3 = 5
F(4) = 1 + F(4 mod 2) + F(4 - 1) = 1 + F(0) + F(3) = 1 + 1 + 5 = 7
F(5) = 1 + F(5 mod 2) + F(5 - 1) = 1 + F(1) + F(4) = 1 + 1 + 7 = 9
F(6) = 1 + F(6 mod 2) + F(6 - 1) = 1 + F(0) + F(5) = 1 + 1 + 9 = 11
F(7) = 1 + F(7 mod 2) + F(7 - 1) = 1 + F(1) + F(6) = 1 + 1 + 11 = 13
F(8) = ?

Продолжая рекурсивно применять данное соотношение, мы можем вычислить F(8).

Например: F(8) = 13

Совет: Для решения данной задачи на рекурсию помните, что F(m) зависит от предыдущих значений F(m mod 2) и F(m - 1). Постепенно раскрывая рекурсию от F(0) и F(1), мы можем вычислить значения для больших значений m.

Задание для закрепления: Посчитайте значение F(10).