Какое число, больше 500, имеет запись в шестнадцатеричной системе счисления, оканчивающуюся на 37 ? Запишите ответ

Тема вопроса: Шестнадцатеричная система счисления

Объяснение: Шестнадцатеричная система счисления - это система счисления с базой 16. Она использует 16 различных символов: цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F для представления чисел. Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на 16 в степени, соответствующей позиции цифры, и сложить полученные произведения.

Чтобы найти число, больше 500 и оканчивающееся на "37" в шестнадцатеричной системе, мы можем начать с 500 в десятичной системе и постепенно увеличивать его, переводя каждое число в шестнадцатеричную систему, чтобы проверить окончание.

Начнем:
- Переводим 500 в шестнадцатеричную систему: 500 = 1F4.
- Проверяем окончание и видим, что оно не равно "37".
- Увеличиваем число и повторяем процесс:
- 501 = 1F5, окончание не равно "37".
- 502 = 1F6, окончание не равно "37".
- 503 = 1F7, окончание не равно "37".
- 504 = 1F8, окончание не равно "37".
- ..... (продолжаем увеличивать число и проверять окончание)
- 519 = 207, окончание не равно "37".
- 51A = 208, окончание не равно "37".
- 51B = 209, окончание не равно "37".
- 51C = 20A, окончание не равно "37".
- 51D = 20B, окончание не равно "37".
- 51E = 20C, окончание не равно "37".
- 51F = 20D, окончание не равно "37".
- 520 = 20E, окончание не равно "37".
- 521 = 20F, окончание не равно "37".
- .... (продолжаем по аналогии)

Продолжая этот процесс, мы обнаружим, что число, больше 500 и оканчивающееся на "37" в шестнадцатеричной системе, соответствует числу 1319 в десятичной системе счисления.

Например: Каково число, большее 500, в шестнадцатеричной системе счисления, оканчивающееся на "37"? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

Совет: Для эффективного решения данной задачи, начните с 500 в десятичной системе и постепенно увеличивайте число, переводя его в шестнадцатеричную систему, чтобы проверить окончание.

Упражнение: Какое число, больше 1000, имеет запись в восьмеричной системе счисления, оканчивающуюся на "67"? Запишите ответ в десятичной системе счисления.