Какое будет наименьшее целое значение А, при котором выражение (–5y + 3x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30) будет верным

Суть вопроса: Неравенства и логические выражения

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо проанализировать все три условия в выражении и определить наименьшее целое значение A, при котором оно будет верным для всех возможных положительных значений x и y.

Выражение (–5y + 3x < A) говорит нам, что сумма -5y и 3x должна быть строго меньше значения A.

Условие (x > 15) указывает на то, что значение x должно быть больше 15.

Условие (y > 30) требует, чтобы значение y было больше 30.

Чтобы выражение было верным для всех положительных значений x, нам необходимо учесть наименьшее значение x, которое возможно, это 16.

Далее, чтобы удовлетворить условие (y > 30), наименьшее значение для y будет таким, чтобы при подстановке в уравнение (–5y + 3x < A) оно выполнялось. Мы можем взять такое значение, как 7, чтобы обеспечить выполнение этого условия.

Теперь, чтобы определить наименьшее целое значение A, которое делает всё выражение верным, мы подставляем полученные значения x = 16, y = 7 в уравнение.

Рассчитываем: (-5 * 7 + 3 * 16 < A), выполняем простые вычисления: (-35 + 48 < A), (13 < A).

Таким образом, наименьшее целое значение для A, чтобы выражение (–5y + 3x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30) было верным для всех положительных значений x и y, составляет 13.

Пример:
Задача: Какое будет наименьшее целое значение А, при котором выражение (–5y + 3x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30) будет верным для всех возможных положительных значений x?
Ответ: Наименьшее значение А равно 13.

Совет:
При решении данного типа задач важно тщательно анализировать каждое условие в выражении и найти наименьшие значения переменных, которые обеспечат верность всех условий. Помните, что при использовании выражений с "или" (ор) условия могут быть независимыми друг от друга.

Задание:
Найдите наибольшее возможное значение A, при котором выражение (–5y + 3x < A) ∨ (x > 10) ∨ (y > 20) будет верным для всех положительных значений x и y.