Какова наименьшая возможная длина отрезка a на числовой прямой при условии, что имеются два отрезка: d = [133; 177

Суть вопроса: Решение логической задачи с числовыми отрезками

Разъяснение: Для решения этой задачи мы должны определить наименьшую возможную длину отрезка `a`, учитывая два заданных отрезка `d` и `b`, а также логическую формулу, данную в условии.

Для начала, давайте проанализируем формулу, которую нам предоставили:
`(x ∈ d) → (¬(x ∈ b) ∧ ¬(x ∈ d))`

Здесь `x ∈ d` означает, что точка `x` принадлежит отрезку `d`, а `¬(x ∈ b)` означает, что точка `x` не принадлежит отрезку `b`. Точно также, `¬(x ∈ d)` означает, что точка `x` не принадлежит отрезку `d`. А знак `→` обозначает импликацию (если...то) в логике.

Теперь давайте разберемся с отрезками `d` и `b`. В условии даны их начальные и конечные значения:
`d = [133; 177]`
`b = [144; 190]`

Нам нужно найти такой отрезок `a` на числовой прямой, который удовлетворяет условию задачи. Для этого нам понадобится найти пересечение отрезков `d` и `b`. Пересечение отрезков - это часть числовой прямой, которая принадлежит одновременно обоим отрезкам.

Дополнительный материал: Пересечение отрезков `d` и `b`:
`[max(133,144); min(177,190)]`
`[144; 177]`

Теперь, чтобы найти наименьшую возможную длину отрезка `a`, мы должны проверить, существуют ли значения `x`, удовлетворяющие логической формуле на отрезке `[144; 177]`. Мы видим, что отрезок `a` будет иметь наименьшую длину, если будут выполнены оба условия: `¬(x ∈ b)` и `¬(x ∈ d)`.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно хорошо понимать определения пересечения отрезков и логической операции "не" (`¬`). Также имеет смысл изобразить отрезки `d` и `b` на числовой прямой и визуализировать пересечение между ними.

Проверочное упражнение: Какова наименьшая возможная длина отрезка `a` на числовой прямой, если отрезки `d` и `b` заданы следующим образом: `d = [-5; 10]` и `b = [-2; 5]`, и выполняется формула `(x ∈ d) → (¬(x ∈ b) ∧ ¬(x ∈ d)`?