Найдите десятичные значения для следующих чисел: а) 120 в троичной системе; б) 100,21 в четверичной системе; в) 5A,124

Тема: Перевод чисел между системами счисления

Объяснение: Перевод чисел между различными системами счисления - это процесс, при котором число записывается в другой системе счисления. У каждой системы счисления есть свои собственные правила для записи чисел. Для перевода чисел из троичной системы в десятичную, мы используем следующую формулу:

десятичное значение = (первая цифра * основание системы счисления^n) + (вторая цифра * основание системы счисления^(n-1)) + ... + (последняя цифра * основание системы счисления^0)

Для примера а):

Переводим число 120 из троичной системы в десятичную:

десятичное значение = (1 * 3^2) + (2 * 3^1) + (0 * 3^0) = 9 + 6 + 0 = 15.

Аналогично, для примеров б) и в), мы используем ту же формулу для перевода чисел из четверичной и шестнадцатеричной систем в десятичную.

Пример использования:

а) Найдите десятичное значение числа 120 в троичной системе.

Решение:

десятичное значение = (1 * 3^2) + (2 * 3^1) + (0 * 3^0) = 9 + 6 + 0 = 15.

Совет: Для перевода чисел между системами счисления, полезно знать значение основания каждой системы и порядок следования цифр. Помните, что на самом деле мы умножаем каждую цифру на основание системы счисления, возведенное в степень, соответствующую позиции цифры.

Задание для закрепления: Найдите десятичные значения для следующих чисел:
а) 201 в восьмеричной системе;
б) 1011 в двоичной системе;
в) 3F в шестнадцатеричной системе.