Какие уравнения верны? Есть несколько вариантов. · 1001 в двоичной системе = 9 в десятичной системе · 1000100

Тема: Преобразование чисел между двоичной и десятичной системами счисления

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать основы преобразования чисел между двоичной и десятичной системами счисления.

Двоичная система счисления использует только две цифры - 0 и 1. Каждая позиция числа в двоичной системе имеет степень 2 начиная с 0 (2^0), затем 2^1, 2^2 и так далее. Число в двоичной системе считается путем умножения каждой цифры на соответствующую степень двойки и сложения всех полученных значений.

Десятичная система счисления, которую мы обычно используем, имеет 10 цифр - от 0 до 9. Каждая позиция числа в десятичной системе также имеет степень 10 начиная с 0 (10^0), затем 10^1, 10^2 и т. д. Число в десятичной системе считается путем умножения каждой цифры на соответствующую степень 10 и сложения всех полученных значений.

Дополнительный материал:
1. 1001 в двоичной системе = 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 в десятичной системе.
2. 1000100 в двоичной системе = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 68 в десятичной системе.
3. 5 в десятичной системе = 5 в десятичной системе. Здесь нет преобразования между системами, так как оба числа уже находятся в десятичной системе.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить преобразование чисел между двоичной и десятичной системами счисления, рекомендуется изучить таблицу степеней двойки и степеней десяти. Попробуйте также реализовать преобразование чисел самостоятельно, чтобы попрактиковаться в этом процессе.

Дополнительное задание: Переведите следующие двоичные числа в десятичную систему счисления:
1. 1101
2. 10101
3. 1000110