Какая будет общая сумма через пять лет, если на сумму S в ВТБ будет начисляться p процентов ежегодно?

Формула: Чтобы найти общую сумму через пять лет, мы можем использовать формулу для сложных процентов:

\[S_{\text{общ}} = S(1 + \frac{p}{100})^n\]

Где:
- \(S\) - начальная сумма вклада
- \(p\) - годовая процентная ставка
- \(n\) - количество лет

Пояснение: Чтобы найти общую сумму через пять лет, мы используем формулу сложных процентов. Сначала мы добавляем 1 к десятичной части процентной ставки (p/100), затем возводим это в степень, которая равна количеству лет (5). Затем умножаем этот результат на начальную сумму вклада (S) и получаем общую сумму через пять лет (S_общ).

Дополнительный материал: Предположим, что на сумму в 5000 рублей в ВТБ начисляется 7% процентов ежегодно. Чтобы найти общую сумму через пять лет, мы можем использовать формулу:

\[S_{\text{общ}} = 5000(1 + \frac{7}{100})^5\]

Подставим значения в формулу и рассчитаем:
\[S_{\text{общ}} = 5000(1 + 0.07)^5 \approx 5000 \cdot 1.402551 \approx 7012.75\]

Совет: Чтобы лучше понять сложные проценты, полезно изучить основные принципы процентного расчета, включая понятие процентной ставки, начальной суммы и времени. Помните, что при использовании формулы для сложных процентов проценты начисляются на уже имеющуюся сумму, что приводит к накоплению процентов со временем. Практикуйтесь в решении задач, чтобы закрепить свои навыки и лучше понять, как работает этот тип процентных расчетов.

Задача для проверки: У вас есть начальная сумма вклада в размере 10 000 рублей, и на нее начисляется 3,5% процентов ежегодно. Какая будет общая сумма через пять лет?