1) Сколько вершин в графе, где каждая вершина имеет 3 ребра, а количество ребер составляет больше 16, но меньше

Тема: Графы и вершины

Объяснение: Граф - это абстрактная математическая структура, состоящая из вершин и ребер, которые соединяют эти вершины. Каждая вершина может иметь некоторое количество ребер, называемое степенью вершины.

1) Для того чтобы найти количество вершин в графе, где каждая вершина имеет 3 ребра, а количество ребер больше 16 и меньше 20, мы можем рассмотреть все возможные комбинации числа вершин и ребер, удовлетворяющие данным условиям. Если каждая вершина имеет 3 ребра, а количество ребер от 16 до 20, то возможные варианты - 17, 18 и 19 ребер.

- При 17 ребрах у нас есть 17/3 = 5 вершин, что не является целым числом.
- При 18 ребрах у нас есть 18/3 = 6 вершин, что является целым числом.
- При 19 ребрах у нас есть 19/3 = 6.3333, что не является целым числом.

Таким образом, в графе с каждой вершиной, имеющей 3 ребра, и количеством ребер от 16 до 20 будет 6 вершин.

2) В графе с 30 вершинами и 80 ребрами, где каждая вершина имеет степень 5 или 6, мы должны найти количество вершин.

Если каждая вершина имеет степень 5 или 6, то для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

- Пусть x - количество вершин со степенью 5 и y - количество вершин со степенью 6.
- Тогда x + y = 30 (общее количество вершин)
- И 5x + 6y = 80 (общее количество ребер)

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения x и y.