Как перевести числа 91, 67 и 84 из десятичной системы счисления в факториальную систему счисления?

Тема вопроса: Перевод чисел из десятичной системы счисления в факториальную систему счисления

Разъяснение:

Факториальная система счисления является альтернативной системой счисления, где каждая цифра представляет собой факториал числа, соответствующего ее позиции в числе. Например, в десятичной системе счисления число 91 записывается как (1 * 9!) + (1 * 8!) + (0 * 7!) + (0 * 6!) + (1 * 5!) + (0 * 4!) + (1 * 3!) + (0 * 2!) + (0 * 1!) = 2,3,0,1,0,0,0,0 в факториальной системе.

Пример:

Шаг 1: Разложите число 91 на сумму факториалов с помощью наибольшего возможного факториала, который может быть разложен без остатка, начиная с 9!.

91 = (1 * 9!) + (1 * 8!) + (0 * 7!) + (0 * 6!) + (1 * 5!) + (0 * 4!) + (1 * 3!) + (0 * 2!) + (0 * 1!) = 2,3,0,1,0,0,0,0 в факториальной системе.

Совет:

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в факториальную систему счисления, вы можете следовать следующим шагам:
1. Найдите наибольший факториал, который может быть разложен без остатка.
2. Разложите число на сумму факториалов, начиная от наибольшего факториала, и продолжайте смещаться вниз по факториалам, пока не достигнете факториала 1.

Упражнение:

Переведите число 374 из десятичной системы счисления в факториальную систему счисления.

Суть вопроса: Перевод чисел из десятичной в факториальную систему счисления

Разъяснение: Факториальная система счисления является необычной системой счисления, в которой числа представляются в виде произведения простых чисел, называемых факторами. Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в факториальную, мы должны разложить это число на произведение простых чисел.

Для перевода числа 91 в факториальную систему, мы начнем с деления числа на самое маленькое простое число, т.е. 2. 91 не делится на 2, поэтому мы переходим к следующему простому числу - 3. 91 делится на 3 и остаток равен 30. Затем мы делим 30 на 3 и получаем 10. Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока не достигнем 1. Факториальная запись 91 будет выглядеть как 3! * 3!

Аналогично мы можем перевести числа 67 и 84 в факториальную систему счисления. Разложив их на произведение простых чисел, получим следующие факториальные записи:

- 67 = 2! * 2! * 2! * 2! * 2! * 2! + 2! * 2! + 2!
- 84 = 2! * 2! * 2! * 2! * 2! * 2! * 2! + 2! * 2! * 3!

Дополнительный материал: Переведите число 73 из десятичной системы в факториальную систему счисления.

Совет: Чтобы успешно переводить числа из десятичной системы в факториальную, полезно знать простые числа и уметь разложить число на произведение этих простых чисел.

Упражнение: Переведите число 128 из десятичной системы в факториальную систему счисления.