Как определить истинность составного высказывания F=(A&B¯¯¯)&(C∨D¯¯¯)?

Тема: Определение истинности составного высказывания
Объяснение: Для определения истинности составного высказывания, в данном случае F=(A&B¯¯¯)&(C∨D¯¯¯), нам необходимо провести логическое вычисление на основе значений переменных A, B, C и D. Здесь символ "&" обозначает логическую операцию "И", символ "¯¯¯" обозначает отрицание, а символ "∨" обозначает логическую операцию "ИЛИ".

Для истинности выражения F, оба частных выражения внутри скобок должны быть истинными. Давайте разберемся с каждым частным выражением по отдельности:

1. Выражение A&B¯¯¯: Здесь вычисляется операция "И" между переменными A и отрицанием переменной B. Если значение переменной A и значение отрицания B равны "true", то это выражение будет истинным.

2. Выражение C∨D¯¯¯: Здесь вычисляется операция "ИЛИ" между переменными C и отрицанием переменной D. Если значение переменной C или значение отрицания D равны "true", то это выражение будет истинным.

Таким образом, высказывание F будет истинным, если оба частных выражения являются истинными.

Пример использования: Пусть A = true, B = false, C = true и D = false. Тогда мы можем выполнить следующие вычисления:

1. A&B¯¯¯ = true & ¬false = true & true = true
2. C∨D¯¯¯ = true ∨ ¬false = true ∨ true = true

Следовательно, F=(A&B¯¯¯)&(C∨D¯¯¯) также будет равно true.

Совет: Для лучшего понимания логических выражений и их истинности, рекомендуется обратить внимание на таблицы истинности и основные правила логических операций, таких как "И", "ИЛИ" и отрицание.

Задание: Для выражения G=(A∨B)&(C∧D), определите его истинность, если A = true, B = false, C = false и D = true.