Как изменить числовое представление из десятичной системы счисления на двоичную и наоборот?

Предмет вопроса: Конвертация чисел между десятичной и двоичной системами счисления

Разъяснение:
Для того чтобы понять, как изменить числовое представление из десятичной системы счисления на двоичную и наоборот, необходимо знать основы двоичной системы счисления.

Десятичная система основана на числе 10, а двоичная система - на числе 2. В десятичной системе используется десять цифр (от 0 до 9), а в двоичной системе - только две цифры (0 и 1).

1. Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления. Получившиеся остатки нужно записать в обратном порядке. Например, переведем число 13 в двоичную систему:
13 / 2 = 6 (остаток 1)
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 0 (остаток 1)
Прочитаем остатки снизу вверх: 1101. Таким образом, число 13 в двоичной системе равно 1101.

2. Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, нужно каждую цифру умножить на соответствующую степень двойки и сложить результаты. Например, переведем число 1011 в десятичную систему:
1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Таким образом, число 1011 в двоичной системе равно 11 в десятичной системе.

Например:
Например, если нам дано число 27 в десятичной системе, мы можем использовать описанный выше алгоритм, чтобы перевести его в двоичную систему следующим образом:
27 / 2 = 13 (остаток 1)
13 / 2 = 6 (остаток 1)
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 0 (остаток 1)
Читая остатки снизу вверх, получаем: 11011. Число 27 в двоичной системе равно 11011.

Советы:
- Практикуйтесь в конвертации чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.
- Обратите внимание на порядок записи остатков при конвертации чисел в двоичную систему.
- Используйте таблицы степеней двойки для более простого перевода чисел из двоичной системы в десятичную систему.

Проверочное упражнение:
Переведите число 10101 из двоичной системы счисления в десятичную систему.