Как фокуснику следует распределить 50 монет по нескольким кошелькам так, чтобы он мог выдать зрителю любое число монет

Игра с монетами:

Объяснение:
Для успешного выполнения этой задачи, фокуснику следует использовать двоичное представление чисел. Дело в том, что каждое натуральное число может быть представлено в двоичной форме, используя разряды включения и исключения соответствующих степеней числа 2. Например, число 7 можно представить как 2^0 + 2^1 + 2^2, что соответствует биту 00111.

Давайте начнем с того, что разложим число, которое фокусник хочет выдать, в двоичное представление. Затем фокусник должен поместить монеты в кошельки, соответствующие включенным битам в двоичном представлении числа. Если бит равен 1, то в кошельке есть монета, если бит равен 0, то в кошельке нет монеты.

Таким образом, фокусник может разделить все 50 монет на 6 кошельков с использованием двоичного представления чисел от 1 до 63. Первый кошелек (младший разряд) будет содержать 1 монету, второй - 2 монеты, третий - 4 монеты и так далее. Так как 2^6 = 64 > 50, то фокуснику потребуется только 6 кошельков.

Демонстрация:
Предположим, фокусник хочет выдать 27 монет. Он разложит число 27 в двоичное представление: 11011. Затем он поместит монеты в 1-й, 2-й, 4-й и 5-й кошельки (т.е. 1 + 2 + 16 + 8 = 27).

Совет:
Чтобы лучше понять этот метод, рекомендуется познакомиться с двоичной системой счисления и попрактиковаться в преобразовании чисел из десятичной системы счисления в двоичную.

Ещё задача:
1. Фокусник хочет выдать 10 монет. Какие кошельки он использовал бы и сколько монет будет в каждом из них?
2. Фокусник хочет выдать 62 монеты. Какие кошельки он использовал бы и сколько монет будет в каждом из них?