Исполнитель с командами Прибавить 1 и Умножить
Изучение задачи А. Вася готовится к экзамену ЕГЭ по информатике и тренируется решать задачу номер 23. Он нашел
Изучение задачи А. Вася готовится к экзамену ЕГЭ по информатике и тренируется решать задачу номер 23. Он нашел множество вариантов этой задачи, но не смог найти ответы к ним. Во всех найденных вариантах задачи формулируются одинаково, но числа в них разные. Есть исполнитель, который преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, каждая из которых имеет свой номер: 1. Прибавить 1. 2. Умножить на k. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая же умножает его на k. Программа для исполнителя представляет собой последовательность команд. Сколько существует программ, для которых исходное число 1 приводит к результату числа
19.11.2023 00:18
Написать свой ответ:
Объяснение: Задача, с которой столкнулся Вася, связана с использованием программы для исполнителя, у которого есть две команды: "Прибавить 1" и "Умножить на k". Задача заключается в определении количества всех возможных программ исходя из имеющихся команд.
Для решения этой задачи необходимо учесть, что каждая команда может быть использована множество раз, а также учесть все возможные варианты порядка команд.
Рассмотрим следующий пример: если у нас есть только одна команда "Прибавить 1", то количество программ будет равно 2^(n-1), где n - количество чисел, с которыми мы работаем.
Однако, когда мы добавляем вторую команду "Умножить на k", ситуация усложняется. Необходимо учесть все возможные комбинации использования команд, а затем сложить полученные результаты.
Доп. материал:
Входные данные: k = 2, n = 4 (4 числа)
Выходные данные: 8
Совет: Для более глубокого понимания задачи, Васе может помочь составление таблицы всех возможных команд и их последовательностей для небольших значений чисел. Использование примеров и решение нескольких конкретных случаев также способствует лучшему пониманию алгоритма решения задачи.
Задача для проверки: Сколько существует программ, если k = 3 и n = 5?