Федя недавно поступил в университет №1 в стране. Особенно его заинтересовала кафедра исследования счастливых чисел

Тема урока: Порядковый номер счастливого числа

Пояснение: Счастливыми числами мы называем числа, состоящие только из цифр 2 и 5. Ученые с кафедры исследования счастливых чисел хотят найти порядковый номер заданного счастливого числа в последовательности. Для нахождения порядкового номера N мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Устанавливаем исходное значение порядкового номера `count` равным 1.
2. Устанавливаем исходное значение текущего счастливого числа `num` равным 2.
3. Если порядковый номер `count` равен заданному числу N, возвращаем значение `num`.
4. Увеличиваем значение `count` на 1.
5. Находим следующее счастливое число следующим образом: перебираем все возможные комбинации цифр 2 и 5, увеличивая разряд на каждой итерации (22, 25, 52, 55, 222, 225, 252 и т.д.), и проверяем, является ли данное число счастливым. Если это так, устанавливаем значение `num` равным найденному счастливому числу.
6. Переходим к шагу 3.

Пример:

Задача: Найти порядковый номер счастливого числа 555 в последовательности.

Решение:

1. Установим исходное значение `count = 1`.
2. Установим исходное значение `num = 2`.
3. Проверим, равно ли значение `num` искомому числу 555. В данном случае нет, поэтому переходим к следующему шагу.
4. Увеличим значение `count` на 1: `count = 2`.
5. Перебираем все возможные комбинации цифр 2 и 5 до тех пор, пока не найдем счастливое число.
6. Найдем счастливое число 555.
7. Так как значение `count` равно 2, а необходимо найти порядковый номер, возвращаем результат `count = 2`.

Совет: Для более быстрого поиска счастливого числа можно использовать алгоритм с бинарным поиском или динамическим программированием. Также можно создать функцию нахождения счастливого числа по его порядковому номеру, чтобы упростить решение задачи.

Дополнительное упражнение: Найдите порядковый номер счастливого числа 252 в последовательности.

Содержание вопроса: Счастливые числа

Разъяснение: Счастливые числа - это числа, которые состоят только из цифр 2 и 5. Для решения задачи, которую Федя ставит перед нами, нам нужно найти порядковый номер счастливого числа N в последовательности счастливых чисел.

Давайте рассмотрим последовательность счастливых чисел и найдем закономерность. Первое число в последовательности будет 2, второе - 5, третье - 22, четвертое - 25, пятое - 52, шестое - 55 и так далее.

Заметим, что мы можем получить следующее счастливое число, добавляя цифру 2 или 5 к уже существующему числу. Например, чтобы получить следующее после 55, мы можем добавить 2 или 5 в конец, получив 522 или 525.

Используя эту закономерность, мы можем записать алгоритм для нахождения порядкового номера счастливого числа N. Мы начинаем с первого числа и последовательно добавляем 2 и 5 в конец числа, пока не достигнем N-го числа.

Дополнительный материал: Давайте найдем порядковый номер счастливого числа 522.

1. Начинаем с первого счастливого числа - 2.
2. Добавляем к нему 2 или 5 и получаем 22 или 25.
3. Добавляем к 22 или 25 2 или 5 и получаем 222, 225, 252 или 255.
4. Продолжаем этот процесс, пока не найдем число 522.

В итоге, порядковый номер числа 522 в последовательности счастливых чисел будет 6.

Совет: Чтобы легче понять задачу и находить порядковый номер счастливого числа, можно создать таблицу или записать последовательность чисел на листке бумаги. Это поможет вам видеть закономерность и легче следовать алгоритму.

Задание для закрепления: Найдите порядковый номер счастливого числа 525.