Если x и y имеют одинаковый знак, то какое будет их геометрическое среднее? А если знаки разные, то какое будет

Тема: Средние значения

Пояснение: Геометрическое среднее двух чисел вычисляется путем извлечения квадратного корня из их произведения. Если числа имеют одинаковый знак, то их геометрическое среднее будет положительное число. К примеру, если x и y положительные числа, то их геометрическое среднее будет √(xy). Аналогично, если x и y отрицательные числа, то их геометрическое среднее также будет положительным числом.

Арифметическое среднее двух чисел вычисляется путем нахождения их суммы и деления этой суммы на 2. Если числа имеют разные знаки, то их арифметическое среднее будет равно нулю. К примеру, если x положительное число, а y отрицательное число, то их арифметическое среднее будет (x + y)/2 = (x - |y|)/2.

Демонстрация: Пусть x = 3 и y = 9. Оба числа положительные, поэтому их геометрическое среднее будет √(3 * 9) = √27 ≈ 5.196. С другой стороны, их арифметическое среднее будет (3 + 9)/2 = 12/2 = 6.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическое и арифметическое средние, вы можете представить значения x и y на числовой оси. Это позволит визуализировать и сравнить их отношение друг к другу и понять, как влияет знак на средние значения.

Практика: Посчитайте геометрическое и арифметическое средние для следующих пар чисел:
1) x = 2, y = -2
2) x = -5, y = -10