До какого наибольшего значения можно принять переменную а, чтобы выражение (4y+3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a) было

Тема: Максимальное значение переменной в неравенстве

Объяснение:

Нам дано выражение (4y + 3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a), и нам нужно определить максимальное значение переменной a, чтобы это выражение было истинным при любых целых положительных значениях x и y.

Рассмотрим каждое неравенство отдельно:

1) (4y + 3 ≠ 65): Это неравенство описывает все значения y, при которых 4 умноженное на y, плюс 3, не равно 65. Решим это неравенство:
4y + 3 ≠ 65
4y ≠ 62
y ≠ 15,5

2) (x > a): Это неравенство описывает все значения x, которые больше значения a.

3) (3y > a): Это неравенство описывает все значения y, при которых 3 умноженное на y, больше значения a.

Чтобы выражение было истинным при любых целых положительных значениях x и y, значение a должно быть меньше или равно наименьшему значению, которое может принять y (меньшему, чем 15.5) и наименьшему значению, которое может принять 3y.

Таким образом, максимальное значение переменной а будет наименьшим из чисел 15.5 и 3y.

Пример использования:
Пусть y = 5, тогда 3y = 15.
Максимальное значение переменной а будет min(15.5, 15), то есть a = 15.

Совет: Для понимания максимального значения переменной в неравенстве, рекомендуется разобраться в каждом неравенстве отдельно и определить, какие значения переменной влияют на истинность всего выражения.

Упражнение:
Определите максимальное значение переменной а в выражении (2y + 4 ≠ 10) v (x > a) v (4y > a) при любых целых положительных значениях x и y.