Для чисел А = 362 7 , В = 1110111 2 и С = C7, какое из неравенств справедливо?

Тема урока: Представление чисел в различных системах счисления.

Пояснение: В данной задаче у нас есть три числа, представленных в разных системах счисления: число А в десятичной системе счисления, число В в двоичной системе счисления и число С в шестнадцатеричной системе счисления.

Чтобы понять, какое из неравенств справедливо, нам необходимо перевести числа В и С в десятичную систему счисления.

Перевод числа В из двоичной системы в десятичную можно выполнить, разложив число по разрядам и умножив каждый разряд на соответствующую степень двойки, считая справа налево. В данном случае число В = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 119.

Перевод числа С из шестнадцатеричной системы в десятичную можно выполнить, заменив каждую цифру в числе на соответствующее ей десятичное значение. В данном случае число С = 12 * 16^1 + 7 * 16^0 = 192 + 7 = 199.

Теперь, имея числа А = 362, В = 119 и С = 199 в десятичной системе счисления, мы можем найти справедливое неравенство, сравнивая их значения.

Получаем следующие неравенства:

362 < 119 (ложь)
362 > 199 (истина)
119 < 199 (истина)

Таким образом, справедливыми являются неравенства 362 > 199 и 119 < 199.

Совет: Для удобства понимания и работы с числами, представленными в разных системах счисления, полезно запомнить значения разрядов и соответствующие им степени оснований систем счисления.

Упражнение: Представьте число 1010101 в десятичной системе счисления.