Артём интересуется, каким наименьшим количеством слонов можно заполнить шахматную доску размером n×nn×n так, чтобы

Тема занятия: Заполнение шахматной доски слонами

Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно найти минимальное количество слонов, которыми можно заполнить шахматную доску так, чтобы каждая клетка была атакована хотя бы одним слоном. Заметим, что слоны могут атаковать только клетки одного цвета.

Рассмотрим следующие случаи:
1. Когда размер доски n - чётное число:
- В каждом ряду нужно разместить по одному слону на черных клетках, начиная с первой черной клетки в ряду.
- Таким образом, на всей доске будет размещено n/2 слонов.

2. Когда размер доски n - нечётное число:
- Разместим слоны на верхних (n-1)/2 рядов, как в случае с четным числом.
- Затем разместим слоны на нижнем ряду, по одному на черных клетках, начиная с первой черной клетки.
- Всего на доске будет размещено (n-1)/2 + 1 слонов.

Доп. материал:
Пусть у нас есть шахматная доска размером 5×5. Чтобы заполнить ее минимальным количеством слонов, нужно разместить слоны следующим образом:

* S * S *

S * S * S

* S * S *

S * S * S

* S * S *

Где "S" обозначает позиции слонов, а "*" - позиции, которые не атакуются слонами.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно взять шахматную доску определенного размера и самостоятельно попытаться разместить слонов так, чтобы каждая клетка атаковалась. Обратите внимание на изменения в расстановке слонов при изменении размера доски.

Задание для закрепления:
На шахматной доске размером 8x8 сколько минимально слонов можно разместить?