Сколько чисел в двоичном представлении выражения 8^502 – 4^211 + 2^1536?

Суть вопроса: Двоичная система счисления и операции в ней
Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить значение выражения в скобках и перевести его в двоичную систему счисления. Затем мы смогли бы узнать, сколько чисел используется в двоичной записи этого значения.

1. Рассмотрим выражение 8^502 – 4^211 + 2^1536:
- Сначала вычислим значения каждого слагаемого:
- 8^502 = 4096^125 = (2^12)^125 = 2^1500
- 4^211 = (2^2)^211 = 2^422
- 2^1536
- Теперь сложим и вычтем полученные значения:
- 2^1500 - 2^422 + 2^1536
2. Обратимся к переводу в двоичную систему счисления:
- Для этого разложим каждое слагаемое на сумму степеней двойки:
- 2^1500 = 1 * 2^1500
- 2^422 = 1 * 2^422
- 2^1536 = 1 * 2^1536
- Переведем каждую степень двойки в двоичную систему счисления:
- 2^1500 = 1 * 10^1500 в двоичной системе
- 2^422 = 1 * 10^422 в двоичной системе
- 2^1536 = 1 * 10^1536 в двоичной системе
3. Теперь сложим и вычтем полученные значения в двоичной системе:
- 10^1500 - 10^422 + 10^1536
4. В завершение мы должны определить, сколько чисел используется в двоичной записи этого значения.

Доп. материал: Вычислим значение выражения и определим количество чисел в двоичной записи.

Совет: Для выполнения сложения и вычитания в двоичной системе счисления, убедитесь, что каждое слагаемое написано в правильной позиционной нотации, где 1 находится в соответствующей позиции.

Проверочное упражнение: Каков результат вычисления выражения (12^4 + 2^6 - 8^3) в двоичной системе счисления? Определите количество чисел в его двоичной записи.